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タイトル: The quantum algebra Uq(sl2) and its equitable presentation
著者: Ito, Tatsuro link image
Terwilliger, Paul
Weng, Chih-wen
伊藤, 達郎
発行日: 2006年 5月
出版社(者): Elsevier
引用: Journal of Algebra 298 (1), pp. 284-301
雑誌名: Journal of Algebra
ISSN: 0021-8693
巻: 298
号: 1
開始ページ: 284
終了ページ: 301
キーワード: Leonard pair
Quantum algebra
Quantum group
Tridiagonal pair
抄録: We show that the quantum algebra Uq(sl2) has a presentation with generators x±1,y, z and relations xx-1 = x-1x = 1, qxy - q-1yx/q - q-1 = 1, qyz - q-1zy/q - q-1 = 1, qzx - q-1xz/q - q-1 = 1. We call this the equitable presentation. We show that y (respectively z) is not invertible in Uq(sl2) by displaying an infinite-dimensional Uq(sl2)-module that contains a nonzero null vector for y(respectively z). We consider finite-dimensional Uq(sl2)-modules under the assumption that q is not a root of 1 and char (K) ≠ 2, where K is the underlying field. We show that y and z are invertible on each finite-dimensional Uq(sl2)-module. We display a linear operator Ω that acts on finite-dimensional Uq (sl2)-modules, and satisfies Ω-1xΩ = y, Ω-1yΩ = z, Ω-1zΩ = x on these modules. We define Ω using the q-exponential function. © 2005 elsevier Inc. All rigths reserved.
URI: http://hdl.handle.net/2297/1863
関連URI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2005.07.038
http://www.elsevier.com/locate/issn/00218693
資料種別: Journal Article
版表示: author
出現コレクション:1.査読済論文(理)

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